[Kickstart Round D 2019 A. X or What?]
xor-even 是指在二进制表示中，1的个数为偶数。
可以发现：两个数的异或和是不是 xor-even 跟这两个数本身是不是 xor-even 有关。换言之，如果两个数都有偶数个1或者都有奇数个1，那么他们异或和的二进制表示一定是偶数个1；当一个数有偶数个1，另一个数有奇数个1，那么异或和的二进制表示中一定是奇数个1。
所以，只需要维护 最左、最右的二进制表示中有奇数个1的数。
Kickstart Round C 2019 C. Catch Some
由题可知，除了最后一次需要走单程之外，其他每次都需要走双程（即需要回家)。
令 $dp_{(c,i,0)}$ 表示前 $c$ 种颜色，总共选出 $i$ 个人，并且前面 $c$ 种颜色 都是走的双程 的情况下的 最小花费时间；
$dp_{(c,i,1)}$ 表示前 $c$ 种颜色，总共选出 $i$ 个人，并且前面 $c$ 种颜色 存在一次走单程 的情况下的 最小花费时间。
记 $pos_{(c,i)}$ 表示第 $c$ 种颜色的狗中，距离家第 $i$ 近的狗的位置。
那么，可以写出状态转移方程如下：
$$
\begin{split}
dp_{(c,i+j,0)} &= \min \lbrace dp_{(c,j,0)} + 2 * pos_{(c,i)}\rbrace ;\\\
dp_{(c,i+j,1)} &= \min \lbrace dp_{(c,j,1)} + 2 * pos_{(c,i)},\ dp_{(c,j,0)} + pos_{(c,i)}\rbrace , \quad \text{for any } c,i,j.\
\end{split}
$$
因此， $ans=dp_{(M,K,1)}$。这里 $M$ 表示颜色种类数。
Kickstart Round C 2019 B. Circuit Board
$dp_{(i,j,k)}$ 表示右下角坐标为 $(i,j)$，高度为 $k$ 的子矩阵的最大宽度。假设下标从 $1$ 开始，那么有:
$$\begin{align}
dp_{(i,j,k)}=\min \lbrace dp_{(i,j,1)}, dp_{(i-1,j,k-1)}\rbrace, \quad \text{for any }i,k > 1.
\end{align}$$
因此， $ans=\max\lbrace dp_{(i,j,k)}*k\rbrace$
摘要：目标检测，作为计算机视觉研究中最基础的并且最富有挑战性的任务之一，一直以来备受研究人员的关注。深度神经网络可以从数据中学习特征，具有强大的表征能力。随着深度神经网络的发展，特别是深度卷积网络，目标检测领域迎来了突破性的进展。本文将主要介绍近几年主流的基于深度学习的目标检测算法及其主要的算法原理。
内网穿透 (NAT 穿透，NAT Penetration)，是指通过流量转发/代理，使得没有公网IP的内网服务器能够被外网访问。为了实现内网穿透，我们需要一台内网服务器和一台公网中转服务器。公网中转服务器是用来做流量转发的。
通过内网穿透，我们还可以绕过跳板机，访问内网服务。
内网穿透的基本原理就是：
常见的内网穿透工具有autossh、ngrok、frp、花生壳等。
实验背景: 在 2 台机器上，进行了小规模分布式训练的验证实验。主要是为了验证代码能够在分布式环境下运行。实验配置如下：
| HOST | IP | GPU Num |
|---|---|---|
| hw21 | 10.30.0.21 | 2 |
| hw22 | 10.30.0.22 | 1 |
题目中要求如果一个顶点被选择，那么8个方向上的顶点就不能被选择。显然，这很像二分图的染色问题。
将每个非障碍的顶点与其8个方向上的非障碍顶点连一条边，那么本题就是一个求最大独立集的问题，而且是一个求二分图的最大独立集的问题。
为什么是二分图呢？可以从下面两条性质来分析：
匈牙利算法 Hungary 的进行二分图的判断的主要思想；而二分图上有很好的性质，比如：
- 最大匹配数 = 最小点覆盖；
- 最大独立集 = 最小边覆盖 = 顶点数 $\lvert V \lvert$ - 最大匹配数；
- DAG 的最小路径覆盖数 = DAG 图中的节点数 - 相应二分图中的最大匹配数。
- DAG 的最小路径覆盖是指找最小数目的互相不相交的有向路径，满足 DAG 的所有顶点都被覆盖。
- DAG 对应的二分图这样构造：对于 DAG 中的一个顶点 $p$，二分图中有两个顶点 $p$ 和 $p'$，对应 DAG 中的一条有向边 $p\to q$，二分图中有 $p\to q'$ 的一条无向边。二分图中 $p$ 属于 $S$ 集合，$p'$ 属于 $T$ 集合.
- …
求二分图的最大匹配数的方法有 匈牙利算法（复杂度$\mathcal O(VE)$） 和 网络流（代表算法就是Dinic/Hopcroft-carp 算法，复杂度$\mathcal O(\sqrt{V}E)$）。